En un tazón grande, mezcla el ajo, el aceite de oliva, la salsa de tomate y el vinagre de vino tinto. Sazona con la albahaca, la sal y el pimentón. Agrega los camarones al tazón, y revuelve hasta que estén cubiertos de manera uniforme. Cubre y refrigera por 30 minutos a 1 hora.
Precalienta la parrilla a fuego medio. Pon los camarones en los palillos, perforando primero cerca de la cola y después cerca de la cabeza.
Engrasa ligeramente la parrilla con aceite. Cocina los camarones en la parrilla precalentada durante 2 a 3 minutos por cada lado o hasta que estén opacos.