Embarra una cucharada de pesto en un lado de cada rebanada de pan. Divide las tiras de pollo entre 4 rebanadas de pan. Coloca una rodaja de queso encima de pollo. Cubre con las rebanadas de pan restantes, dejando el lado con el pesto abajo.
Cepilla, con una pequeña brocha para cocina, los lados exteriores de cada sándwich con aceite de oliva.
Calienta una sartén grande o plancha para sandwish a fuego medio. Calienta allí los sándwiches hasta que se doren por un lado, voltéalos y dora por el otro lado y listo.